Juego de cuernos: Explicación

En un pueblo hay varias parejas casadas y cada mujer sabe inmediatamente cuándo el marido de otra ha sido infiel, pero no cuándo lo ha sido el suyo propio. Las normas del pueblo permiten matar al marido ese mismo día siempre y cuando pueda demostrar su infedelidad.

Supongamos que la racionalidad de las mujeres del pueblo es conocomiento común y que nunca informan a las demásmujeres de los devaneos de sus maridos (o bien no es una prueba lo suficientemente sólida). Supongamos que 20 hombres han sido infieles, pero que nadie puede demostrarlo.

Sin embargo, el 1 de Marzo llega el gurú de una ciudad vecina que tiene una credibilidad a prueba de bombas; es decir, su palabra es ley. Reúne a los habitantes del pueblo y dice: "entre vosotros por lo menos hay un infiel".

¿Qué ocurre en el pueblo? Pues durante 10 días no pasa nada... pero el 20 de Marzo, 20 hombres son asesinados por sus respectivas mujeres.

Los 19 días posteriores a la información propocionada por el gurú serán tranquilos, pero el vigésimo día se producirá una matanza masiva en la que veinte mujeres matarán a sus maridos. Para comprobarlo, supongamos que solo hay un marido infiel, el señor A. Por tanto, cuando el gurú anuncia la noticia, solo la señora A se entera de algo que no sabía. Como es inteligente, se da cuenta de que tendría que haberlo sabido si el marido infiel no fuese el suyo. La conclusión es clara: el señor A es infiel. Muere ese mismo día.

Supongomos ahora que hay dos maridos infieles, el señor A y el señor B. Todas las mujeres, excepto la señora A y la señora B conocen esos dos casos de infedelidad. La señora A solo conoce el caso de la señora B y la señora B sólo el de la señora A. Por tanto, a la señora A el anuncio del gurú no le dice nada nuevo, pero cuando la señora B no mata a su marido, entonces deduce que tiene que haber un segundo marido infiel, y que solo puede ser el señor A. Lo mismo le sucede a la señora B que, del hecho de que la señora A no haya matado a su marido el primer día, deduce que el señor B también es culpable. Al día siguiente, la señora A y B matan a sus respectivos maridos.

Si hay exactamente tres maridos culpables, el señor A, el señor B y el señor C, entonces el anuncio del gurú no producirá ningún efecto visible en los dos primeros días, pero por un razonamiento análogo al anterior, de la ausencia de respuesta por parte de las otras dos en esos dos primeros días, la señora A, la señora B y la señora C deducirán que sus respectivos maridos son culpables y actuarán en consecuencia el tercer día. Por un proceso de inducción matemática, puede deducirse que si hay 20 maridos infieles, sus inteligentes esposas serán capaces de demostrarlo el vigésimo día, el día del baño de sangre.

Ahora bien, si sustituimos el anuncio del gurú por la información de la autoridad bursátil de que, por ejemplo, se ha abierto una investigación oficial a alguna empresa que cotiza en bolsa; si sustituimos el nerviosismo de las esposas por el de los inversores; la satisfacción de las esposas mientras sus maridos no han sido infieles por la satisfacción de los inversores mientras las compañias en las que invierten no han amañado los libros; el exterminio de los maridos por la venta de acciones; y el tiempo que transcurre entre el anuncio y la matanza por el intervalo entre el anuncio de la investigacióny las grandes liquidaciones de acciones, se puede comprender que esta parábola sobre el conocimiento compartido sea aplicable al mercado de valores.